20n是2001×2000×1999×…×3×2×1的因数，自然数n最大可以是_．
题目
20n是2001×2000×1999×…×3×2×1的因数，自然数n最大可以是______．
答案
20n=（2×2×5）n=2n×2n×5n，
其中2001×2000×1999×1998×…×3×2×1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数，
所以2001×2000×1998×…×3×2×1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值，
（2001÷5）+（2001÷25）+（2001÷125）+（2001÷625）=400+80+16+3=499，
故答案为：499．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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