数列an,a1=1,前n项和sn=(n+2)/3an（1）求a1,a2,（2)求an通项公式要具体过程

题目

数列an,a1=1,前n项和sn=(n+2)/3an（1）求a1,a2,（2)求an通项公式要具体过程

答案

利用an=Sn-Sn-1(n≥2) ,可求a2=3,a3=6
当n≥2,an=Sn-Sn-1=[(n+2)*an]/3-[(n+1)*an-1]/3
an/an-1=(n+1)/(n-1)
（a2/a01）*（a3/a2)……*（an-1/an-2）*(an/an-1）=an
=（3/1）*（4/2）……*[n/(n-2)]*(n+1)/(n-1)=
=n(n+1)/2
当n=1,S1=a1=1符合an
所以an=n(n+1)/2 n≥1