水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为S甲和S乙,分别装有质量相等的水和酒精,液面的高度分别为h水和h酒精.当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后,液体对容器
题目
水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为S
甲和S
乙,分别装有质量相等的水和酒精,液面的高度分别为h
水和h
酒精.当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后,液体对容器底部的压强相等,则倒入液体前的情况可能是图中的( )
A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6f061d950a7b0208d0b17e5661d9f2d3572cc809.jpg)
B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/838ba61ea8d3fd1f7d11e38d334e251f95ca5f68.jpg)
C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b7b02087bf40ad1cf9c8654542c11dfa9ecce09.jpg)
D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/03087bf40ad162d95c9623ab12dfa9ec8a13cd09.jpg)
答案
(1)∵水和酒精的质量相同,
∴V
水<V
酒精,
∴如果放在底面积不同的圆柱形容器中,即S
甲>S
乙,则h
水<h
酒精,那么,C不可能,
(2)∵水和酒精的质量相同,如果放在底面积相同的圆柱形容器中,
∴由p=
可得,两容器受到的压强相等,
∵相同体积的水和酒精,水的质量大于酒精的质量,
∴当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后,那么甲容器对容器底部的压力将大于乙容器,
∴液体对容器底部的压强不可能相等,故A不可能,
(3)如果放在底面积不同的圆柱形容器中,即S
甲>S
乙,
∵水和酒精的质量相同,
∴甲容器对容器底部的压强将小于乙容器,
∴当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后,
∵相同体积的水和酒精,水的质量大于酒精的质量,那么甲容器增加的压力将大于乙容器
∴甲容器对容器底部的压强将有可能等于乙容器,故B有可能,
(4)如果放在底面积不同的圆柱形容器中,即S
甲<S
乙,
∵水和酒精的质量相同,
∴甲容器对容器底部的压强将大于乙容器,
∴当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后,
∵相同体积的水和酒精,水的质量大于酒精的质量,那么甲容器增加的压力将大于乙容器
∴甲容器对容器底部的压强将仍然大于乙容器,
∴液体对容器底部的压强不相等,故D不可能.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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