已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列.
题目
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列.
答案
Xn=f(Xn-1)
即:
Xn=3X(n-1)/[X(n-1)+3]
1/Xn=1/3+1/X(n-1)
所以:
1/Xn-1/X(n-1)=1/3
所以数列:
{1/Xn}为等差数列,公差为1/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 今年小明a岁,爸爸的年龄是小名年龄的7倍少2岁,爷爷年龄是爸爸年龄的2倍多4岁,a年以后,小明与爷爷差几
- 根据提示写字组词
- 一个质粒可以既是穿梭质粒,又是真核表达载体么?怎么判断?
- 等腰三角形的底边长是10厘米,面积为25根号下3,底角的余弦值为?
- 先化简,后求值:(x分之x-1-X+1分之X-2)除以x的平方+2x+1分之2x的平方-x
- 改为转述句 王宁说:“我要像雷锋那样关心集体,
- 用现在完成时改写(初二英语)三题
- 八年级上册13课苏州园林,文章的结构和特征?
- 把10个苹果平均分成5份,每份有(2)个,每份苹果占这些苹果的( )
- 有一道选择题和几道汉译英,求英语达人帮助.