求隐函数y的导数dy/dx y=x^tanx

题目

求隐函数y的导数dy/dx y=x^tanx

答案

y=x^tanx
两边取自然对数得
lny=tanxlnx
两边对x求导得
y'/y=sec^2xlnx+tanx/x
y'=(sec^2xlnx+tanx/x)y=(sec^2xlnx+tanx/x)*x^tanx