在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　） A.2116 B.1916 C.98 D.34

题目

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=6，a₂+a₃+a₄=-3，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈等于（　　）
A.

21

16

答案

由题意可得 公比q≠1，且

a1(1−q3)

1−q

＝6，

a1•q•(1−q3)

1−q

＝−3．
解方程组求得 a₁=8，q=-

1

2

．
故 a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈ =

a1•q2•(1−q6)

1−q

=

21

16

，
故选A．