已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为多少？（用已知量表示）

题目

已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为多少？（用已知量表示）

答案

卫星绕地球做匀速圆周运动，
万有引力提供向心力：G

mM

(R+h)2

＝m(R+h)ω2
在地球表面  G

Mm

R2

＝mg
由以上两式解得：h＝

3	gR2 ω2

−R
答：一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为：h＝

3	gR2 ω2

−R．

根据万有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=

GM

R2

，联立方程组就可以解出高度．

本题考点：同步卫星．

考点点评：该题是万有引力公式和向心力公式的直接应用，注意在地球表面做圆周运动时向心加速度等于重力加速度．该题难度不大，属于基础题．