已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= - X^2 + mx+1-2m.
题目
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= - X^2 + mx+1-2m.
(1)求证:函数f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数;
(2)解关于x的不等式f(x)
答案
1,奇函数是关于原点对称的,1小问显然成立
非要过程的话...
任取X1,X2x2,则-x1,-x2>0,-x1f-x1,
由奇函数的性质,f-x=-fx 所以有-fx2fx1
所以题设成立
2,因为f1=0,所以f-1=0
由1小问证出的函数单调性,显然 -1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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