初三数学一元二次方程公式法

题目

初三数学一元二次方程公式法
已知实数x,y满足20x^2-12xy+2y^2-8x+2y+1=0,求x,y的值.
尽量用公式法来解题.

答案

2y^2+(2-12x)y+(20x^2-8x+1)=0
判别式=(2-12x)^2-8(20x^2-8x+1)
=-4(4x^2-4x+1)
=-4(2x-1)^2
若2x-1≠0
则判别式小于0,无解
所以x=1/2
2y^2-4y+2=0
2(y-1)^2=0
所以x=1/2,y=1