证明定义在区间（－l,l）上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和.

题目

证明定义在区间（－l,l）上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和.

答案

奇函数：
(f(x)-f(-x))/2
偶函数：
(f(x)+f(-x))/2
两个函数之和：
(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 = f(x).
得证.