变量X1,X2,..,Xn互相独立且都服从（0,1）上的均匀分布,求U=max{X1,X2,..,Xn}和V=min{X1,X2,..,Xn}期望

题目

变量X1,X2,..,Xn互相独立且都服从（0,1）上的均匀分布,求U=max{X1,X2,..,Xn}和V=min{X1,X2,..,Xn}期望
这个题目有点难,不知从何下手.

答案

所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计算概率,所以U≤u的概率可以算出来,这...