物理气体压强--关于热气球的题

题目

物理气体压强--关于热气球的题
一球形热气球,连同装载M=300KG,加热后,气球膨胀到最大体积,直径D=18M,球内外气体成分同,球内压强稍稍高过大气压.求出刚好能使热气球上升时球内空气的温度.
此时大气温度T=300K,压强P=1ATM,标况下空气密度为1.3KG/M^3.

答案

当球内、外气体的质量差等于热气球及载荷质量M时,气球平衡,是刚好能使气球上升的临界点.据此展开思路.
m-m'=ρV-ρ’V=(ρ-ρ’)V
V=4πR^3/3=πD^3/6
p/Tρ=p'/T'ρ’
p'稍高于p,计算时取相等.联立即可解得