已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4

题目

已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4

答案

ab∈R+
均值不等式
a+1/a≥2√(a*1/a)=2
b+1/b≥2√(b*1/b)=2
∴(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4