△ABC中.

题目

△ABC中.
∠A=120°
AB=2;
AC=1;
O为ABC的外心
向量AO=μ向量AB+β向量AC
求μ+β

答案

设A点坐标为(0,0),B(1,0),C(-1,√3) O(x,y)O点是外心,则O点到A、B、C三点距离相等可以求得x=1/2,y=5√3/6AO向量=（1/2,5√3/6）AB向量=（1,0）AC向量=（-1,√3）所以有μ-β=1/2√3β=5√3/6解得μ=4/3 β=5/6所以μ...