求2005的1999次方分别除以11和7的余数.

求2005的1999次方分别除以11和7的余数.

题目
求2005的1999次方分别除以11和7的余数.
答案
2005除以11余3
除以7余3
根据
a同余x(mod n)
则a^m同余x^m(mod n)
所以
2005^1999除以11和7的余数都分别与3^1999除以11和7的余数相同
3^3=27除以7余-1
所以3^1999=(3^3)666*3
除以7余(-1)^666*3=3
11同理
3^5=243除以11余1
所以3^1999=(3^5)399*3^4
除以11余1^399*81
也就是余4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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