求2005的1999次方分别除以11和7的余数.
题目
求2005的1999次方分别除以11和7的余数.
答案
2005除以11余3
除以7余3
根据
a同余x（mod n）
则a^m同余x^m（mod n）
所以
2005^1999除以11和7的余数都分别与3^1999除以11和7的余数相同
3^3=27除以7余-1
所以3^1999=(3^3)666*3
除以7余(-1)^666*3=3
11同理
3^5=243除以11余1
所以3^1999=(3^5)399*3^4
除以11余1^399*81
也就是余4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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