已知a，b为实数，且1+a-（b-1）1−b=0，求a2005-b2006的值．

题目

已知a，b为实数，且

1+a

-（b-1）

1−b

=0，求a²⁰⁰⁵-b²⁰⁰⁶的值．

答案

由题意得，1-b≥0，
∴b≤1，
∴原式可化为

1+a

+（1-b）

1−b

=0，
由非负数的性质得，1+a=0，1-b=0，
解得a=-1，b=1，
所以，a²⁰⁰⁵-b²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁵-1²⁰⁰⁶=-1-1=-2．

根据被开方数大于等于求出b的取值范围，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，求出b的取值范围是解题的关键．