已知实数a满足|2006−a|+a−2007=a,那么a-20062的值是(  ) A.2005 B.2006 C.2007 D.2008

已知实数a满足|2006−a|+a−2007=a,那么a-20062的值是(  ) A.2005 B.2006 C.2007 D.2008

题目
已知实数a满足|2006−a|+
a−2007
=a
,那么a-20062的值是(  )
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
答案
由题意可知:a-2007≥0,
解得:a≥2007,
则|2006-a|+
a−2007
=a,
化为:a-2006+
a−2007
=a,
a−2007
=2006,
两边平方得:a-2007=20062
解得:a-20062=2007.
故选C
根据负数没有平方根,得到a-2007大于等于0,然后根据a的范围化简绝对值,移项后两边平方即可求出所求式子的值.

非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.

本题考查平方根的定义,化简绝对值的方法,是一道基础题.学生做题时注意负数没有平方根.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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