(1+2分之1)(1+2的平方分之1)(1+2的立方分之1)（1+2的4方分之1）.（1+2的16次方分之1）

题目

答案

应该是这样吧：
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^16)(1+1/2^16)
=2(1+1/2^32)
=2-1/2^31

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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