已知二次函数的图象过点（-3，0），（1，0），且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．

题目

已知二次函数的图象过点（-3，0），（1，0），且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．

答案

解法一：∵二次函数的图象过点（-3，0），（1，0），∴可设二次函数为y=a（x+3）（x-1）（a≠0），展开，得 y=ax2+2ax-3a，顶点的纵坐标为 −12a2−4a24a＝−4a，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2，∴|...