当a为何值时，方程组x−2y＝−2a2x+5y＝a+6的解x、y的值互为相反数．

题目

当a为何值时，方程组

x−2y＝−2a 2x+5y＝a+6

的解x、y的值互为相反数．

答案

∵x、y的值互为相反数，
∴y=-x，
即原方程组可化为

x+2x＝−2a 2x−5x＝a+6

，
得-2a+a+6=0，
解得a=6．

把y=-x代入

x−2y＝−2a 2x+5y＝a+6

后，建立关于x，a的方程组，然后求解．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：解答此题关键是根据题列出方程组，再用代入法或加减消元法求解．