级数∑(ln n /n^p)) 的敛散性 用比较判别法证明
题目
级数∑(ln n /n^p)) 的敛散性 用比较判别法证明
答案
比较法p>1时lim(n→∞)(lnn/n^p)/(1/n^(1+(p-1)/2))=lim(n→∞)lnn/n^(p-1)/2=lim(n→∞) (1/n)/(p-1)/2*n^[(p-1)/2-1]=lim(n→∞) 1/(p-1)/2*n^(p-1)/2=0而1/n^(1+(p-1)/2)是级数收敛的所以(lnn/n^p收敛p1,∑(ln n ...
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