已知关于x的方程lxl=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是.

题目

已知关于x的方程lxl=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是.

答案

两边同时取平方可以得到x^2=(ax+1)^2可以得到【（a-1）x+1】[(a+1)x+1]=0
当a=1时x=-1/2 当a=-1时x=1/2 不成立
其余情况有x=-1/(a-1)或者x=-1/(a+1）
两个根均小于零 可以得到 a>1 a>-1 得到a>1
总结得到a大于等于1