已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a−2c−3c=_.
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已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a−2c−3c=_.
题目
已知abc≠0,且
a
b
=
b
c
=
c
a
答案
设
a
b
=
b
c
=
c
a
=t(t≠0),则
a=bt①
b=ct②
c=at③
将①②③相乘得abc=abct
3
,
∵abc≠0,∴t=1,∴a=b=c,
∴
3a+2b+c
a−2c−3c
=
6a
−4a
=-
3
2
,
故答案为-
3
2
.
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