若ab为有理数,且a+b乘根号下2=(1-根号下2)的平方,求b的a次方的立方根.

题目

若ab为有理数,且a+b乘根号下2=(1-根号下2)的平方,求b的a次方的立方根.

答案

a+b√2=(1-√2)²=3-2√2
ab为有理数
∴ a=3,b=-2
b的a次方的立方根=³√[(-2)^3]=-2