(x-13x)12展开式中的常数项为(  ) A.220 B.-220 C.1320 D.-1320

(x-13x)12展开式中的常数项为(  ) A.220 B.-220 C.1320 D.-1320

题目
(x-
1
3x
12展开式中的常数项为(  )
A. 220
B. -220
C. 1320
D. -1320
答案
(x-
1
3x
12展开式中的通项为Tk+1=
C
k
12
x12−k(−
1
3x
)k
=
C
k
12
(−1)kx12−
4k
3
(k=0,1,2,…,12)
Tk+1为常数项的充要条件是12-
4k
3
=0即k=9,
此时常数项为T10=-
C
9
12
=-220.
故选:B.
先表示出展开式的通项,然后在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项.

二项式系数的性质.

本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,同时考查了运算求解的能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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