若a、b、c均为整数,且｜a-b｜的19次方+︳c-a︳的99次方=1 化简︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳

题目

若a、b、c均为整数,且｜a-b｜的19次方+︳c-a︳的99次方=1 化简︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳
如果很好,财富再加10~

答案

根据｜a-b｜的19次方+︳c-a︳的99次方=1 可知有如下两种情况：
① ｜a-b｜=0
︳c-a︳=1
②｜a-b｜=1
︳c-a︳=0
情况①可以分解如下：
（1）a=b
a=c-1
（2）a=b
a=c+1
情况②可以分解如下：
（3)a=c
a=b+1
(4)a=c
a=b-1
把算式（1）（2）（3) (4)分别代入︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳可得四组值：
（1）2
（2）2
（3）2
（4）2
综上所述,可知︳c-a︳+︳a-b︳+︳b-c︳=2