已知y=y1+y2 其中y1与x成正比例,y2与x+3成正比例,当x=1时,y=-1,当x=3时,y=9,求x=5时,y的值

题目

已知y=y1+y2 其中y1与x成正比例,y2与x+3成正比例,当x=1时,y=-1,当x=3时,y=9,求x=5时,y的值

答案

解
y=y1+y2
y1与x成正比
∴y1=k1x
y2与x+3成正比
∴y2=k2(x+3)
∴y=k1x+k2(x+3)
当x=1时,y=-1
∴k1+4k2=-1 ①
当x=3时,y=9
∴k1+2k2=3 ②
①-②得：
2k2=-4
∴k2=-2
∴k1=7
∴y=7x-2(x+3)=5x-6
当x=5时
∴y=5×5-6=19