1、若a,b,c为不等于1的正数,a的x次方=b的y次方=c的z次方,且1/x+1/y+1/z=0,求abc的值.2、函数y=a的2x
题目
1、若a,b,c为不等于1的正数,a的x次方=b的y次方=c的z次方,且1/x+1/y+1/z=0,求abc的值.2、函数y=a的2x
答案
1.
令a^x=b^y=c^z=t,由a,b,c均为正得t>0
x=loga(t) 1/x=logt(a)
同理,1/y=logt(b) 1/z=logt(c)
1/x+1/y+1/z=0
logt(a)+logt(b)+logt(c)=0
logt(abc)=0
abc=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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