90%和45%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液50kg.用x、y分别表示质量分数为90%和45%的酒精溶液,填写下表,列方程组,并求x、y的值.   90%的酒精溶液 45%的酒精溶液 混合

90%和45%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液50kg.用x、y分别表示质量分数为90%和45%的酒精溶液,填写下表,列方程组,并求x、y的值.   90%的酒精溶液 45%的酒精溶液 混合

题目
90%和45%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液50kg.用x、y分别表示质量分数为90%和45%的酒精溶液,填写下表,列方程组,并求x、y的值.
  90%的酒精溶液  45%的酒精溶液    混合后60%酒精溶液
酒精的质量(kg) x y 50
纯酒精的质量(kg)  ______ ______ ______
含水质量(kg) ______ ______ ______
答案
由题意得,
0.9x+0.45y=30
0,1x+0.55y=20

解得:
x=
50
3
y=
100
3

答:质量分数为90%质量为
50
3
kg,质量分数为45%的酒精溶液质量为
100
3
kg.
故答案为:0.9x,0.45y,30,0.1x,0.55y,20.
根据酒精溶液的酒精含量分别求出90%的酒精溶液、45%的酒精溶液、混合后60%酒精溶液中的酒精含量和水的含量,填入表中,然后据表格列出方程组求解.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列方程求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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