设A=a11 a21 a31 a41 ,a12 a22 a32 a42 ,a13 a23 a33 a43,a14 a24 a34 a44 ),B=(a14 a24 a34 a44,a13 a23 a3

设A=a11 a21 a31 a41 ,a12 a22 a32 a42 ,a13 a23 a33 a43,a14 a24 a34 a44 ),B=(a14 a24 a34 a44,a13 a23 a3

题目
设A=a11 a21 a31 a41 ,a12 a22 a32 a42 ,a13 a23 a33 a43,a14 a24 a34 a44 ),B=(a14 a24 a34 a44,a13 a23 a33 a43,a12 a22 a32 a42 ,a11 a21 a31 a41 ),P1=(0 0 0 1 ,0 1 0 0 ,0 0 1 0 ,1 0 0 0 )P2=(1 0 0 0 ,0 0 0 1 0,0 1 0 0 ),其中A可逆,则B^-1=(C)A、A^-1P1P2 B、P1A^-1P2 C、P1P2A^-1 D、P2A ^-1P1
P1=(
0 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 0 )
P2=(1 0 0 0
0 0 1
0 1 0 0 ,
0 0 0 1)
A =
a11 a12 a13 a14,
a21 a22 a23 a24,
a31 a32 a33 a34,
a41 a42 a43 a44.
B=
a14 a13 a12 a11.
a24 a23 a22 a21,
a34 a33 a32 a31,
a44 a43 a42 a41.
答案
这是初等矩阵的问题
可以看出 A 经过交换1,4列 再交换2,3列即得B
P2,P1 恰好是对应的初等矩阵,且P1^-1=P1,P2^-1=P2
所以 B = AP2P1
所以 B^-1 = (AP2P1)^-1 = P1^-1P2^-1A^-1 = P1P2A^-1
所以 (C) 正确.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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