已知椭圆x^2/m +y^2/n=1与双曲线x^2/p-y^2/q=1(m,n,p,q∈R+)有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|*|PF2|=

已知椭圆x^2/m +y^2/n=1与双曲线x^2/p-y^2/q=1(m,n,p,q∈R+)有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|*|PF2|=

题目
已知椭圆x^2/m +y^2/n=1与双曲线x^2/p-y^2/q=1(m,n,p,q∈R+)有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|*|PF2|=
答案
P在椭圆上
所以PF1+PF2=2√m
P在双曲线上
|PF1-PF2|=2√p
PF1-PF2=±2√p
若PF1-PF2=2√p
PF1+PF2=2√m
PF1=√p+√m
PF2=√m-√p
PF1×PF2=m-p
若PF1-PF2=-2√p
PF1+PF2=2√m
PF1=√m-√p
PF2=√m+√p
PF1×PF2=m-p
综上
PF1×PF2=m-p
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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