函数y=sin2x-cos2x的导数是(  ) A.22cos(2x-π4) B.cos2x-sin2x C.sin2x+cos2x D.22cos(2x+π4)

函数y=sin2x-cos2x的导数是(  ) A.22cos(2x-π4) B.cos2x-sin2x C.sin2x+cos2x D.22cos(2x+π4)

题目
函数y=sin2x-cos2x的导数是(  )
A. 2
2
cos(2x-
π
4
)

B. cos2x-sin2x
C. sin2x+cos2x
D. 2
2
cos(2x+
π
4
)
答案
y′=(sin2x)′-(cos2x)′=2cos2x+2sin2x=2
2
2
2
cos2x+
2
2
sin2x)=2
2
cos(2x-
π
4
)

故选:A.
根据导数的运算法则和三角函数的和差公式计算即可

导数的运算

本题导数的运算法则和三角函数的和差公式,属于基础题

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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