函数y=sin2x-cos2x的导数是（　　） A.22cos(2x-π4) B.cos2x-sin2x C.sin2x+cos2x D.22cos(2x+π4)

题目

函数y=sin2x-cos2x的导数是（　　）
A. 2

2

cos(2x-

π

4

)
B. cos2x-sin2x
C. sin2x+cos2x
D. 2

2

cos(2x+

π

4

)

答案

y′=（sin2x）′-（cos2x）′=2cos2x+2sin2x=2

2

（

2

2

cos2x+

2

2

sin2x）=2

2

cos(2x-

π

4

)
故选：A．

根据导数的运算法则和三角函数的和差公式计算即可

本题考点：导数的运算

考点点评：本题导数的运算法则和三角函数的和差公式，属于基础题