已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.
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已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.
题目
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
x
答案
由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF
2
B为钝角即可,
所以有
b
2
a
>2c
,即2ac<c
2
-a
2
,解出e∈(1+
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