若代数式-3X的2A-1次方乘以Y与3分之2X的9次方乘以Y的负B次方是同类项,求A的平方减AB+B的2010次方的值.

题目

若代数式-3X的2A-1次方乘以Y与3分之2X的9次方乘以Y的负B次方是同类项,求A的平方减AB+B的2010次方的值.

答案

解
-3x^(2a-1)y与2/3x^9y^(-b)是同类项
∴2a-1=9,-b=1
∴a=5,b=-1
∴A²-AB+B^2010
=5²-5×(-1)+(-1)^2010
=25+5+1
=31