下面是按一定规律排列的一列数:2/3,-4/5,8/7,-16/9,…那么第n个数是 _ .
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下面是按一定规律排列的一列数:2/3,-4/5,8/7,-16/9,…那么第n个数是 _ .
题目
下面是按一定规律排列的一列数:
2
3
答案
∵n=1时,分子:2=(-1)
2
•2
1
,分母:3=2×1+1;
n=2时,分子:-4=(-1)
3
•2
2
,分母:5=2×2+1;
n=3时,分子:8=(-1)
4
•2
3
,分母:7=2×3+1;
n=4时,分子:-16=(-1)
5
•2
4
,分母:9=2×4+1;…,
∴第n个数为:
(-1)
n+1
•
2
n
2n+1
故答案为:
(-1)
n+1
•
2
n
2n+1
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