幂函数f（x）=k•xα的图象过点(12，22)，则k+α=（　　） A.12 B.1 C.32 D.2

题目

幂函数f（x）=k•x^α的图象过点(

1

2

，

2

2

)，则k+α=（　　）
A.

1

2

B. 1
C.

3

2

D. 2

答案

∵函数f（x）=k•x^α是幂函数，
∴k=1，
∵幂函数f（x）=x^α的图象过点(

1

2

，

2

2

)，
∴（

1

2

）^α=

2

2

，得α=

1

2

，
则k+α=1+

1

2

=

3

2

．
故选C．

由函数f（x）=k•x^α是幂函数，根据幂函数的定义可知，其系数k=1，再将点(

1

2

，

2

2

)的坐标代入可得α值，从而得到幂函数的解析式．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查幂函数的性质及其应用，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．