m为何值时,方程组{3x-5y=2m 2x+7y=m-18的解互为相反数?并求它们的解

题目

m为何值时,方程组{3x-5y=2m 2x+7y=m-18的解互为相反数?并求它们的解

答案

解互为相反数,则y=-x代入方程
3x-5y=2m
2x+7y=m-18
得
3x+5x=2m
2x-7x=m-18
得
8x=2m
-5x=m-18
解得
m=8
3x-5y=16
2x+7y=-10
解得
x=2 ,
y=-2