已知函数f(x)=lg(x+a/x−2),其中a是大于0的常数 (1)求函数f(x)的定义域; (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值; (3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f
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已知函数f(x)=lg(x+a/x−2),其中a是大于0的常数 (1)求函数f(x)的定义域; (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值; (3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f
题目
已知函数
f(x)=lg(x+
a
x
−2)
答案
(1)由
x+
a
x
−2>0
得,
x
2
−2x+a
x
>0
解得a>1时,定义域为(0,+∞)
a=1时,定义域为{x|x>0且x≠1},
0<a<1时,定义域为
{x|0<x<1−
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