已知a.b满足根号下1+a-[b-1]×根号下1-b=0求a的2010次方-b的2009次方

题目

已知a.b满足根号下1+a-[b-1]×根号下1-b=0求a的2010次方-b的2009次方

答案

由于1-b>=0
故：根号下1+a-[b-1]×根号下1-b=0
即为：根号（1+a)+(1-b)*根号（1-b)=0
由于：根号（1+a)>=0,(1-b)根号（1-b)>=0
故只有是：1+a=0,且1-b=0
得到：a=-1,b=1
a^2010-b^2009
=(-1)^2010-1^2009
=1-1
=0