已知x的平方减5x再加1等于0,求x的四次方加1除以x的平方

题目

已知x的平方减5x再加1等于0,求x的四次方加1除以x的平方

答案

由x^2-5x+1=0两边同除以x得x+1/x=5
(x^4+1)/x^2=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5^2-2=23