如图，AB，AC是内接于⊙O的两条弦，M、N分别为AB，AC的中点，MN分别交AB，AC于E，F．判断三角形AEF的形状并给予证明．

题目

如图，AB，AC是内接于⊙O的两条弦，M、N分别为

AB

答案

△AEF是等腰三角形．证明：连接OM，ON，分别交AB与AC于点P，Q，∵M、N分别为AB，AC的中点，∴OM⊥AB，ON⊥BC，∴∠MPE=∠NQF=90°，∴∠PEM=90°-∠M，∠QFN=90°-∠N，∵OM=ON，∴∠M=∠N，∴∠PEM=∠QFN，∵∠AEF=...