高数求极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|

题目

高数求极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|
极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|
请问这题可以用函数极限的运算法则把lim[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)和 lim sinx/|x|分别求出来相加吗?如果可以的话lim[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)如何计算?不行的话是怎么解?

答案

可以,有这样的公式lim(a+b)=lima+limb只需要分开后lima,limb均存在!对于本题lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|=lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + limsinx/|x|x趋向0+时,1/x趋向+无穷大可知同时除以e^(1/x)lim{[2...