若a>b>c>0,求证:a-c-27/【b^2-(a+c)b+ac】≥9

题目

若a>b>c>0,求证:a-c-27/【b^2-(a+c)b+ac】≥9

答案

a-c-27/[(b-a)(b-c)]
=a-c+27/[(a-b)(b-c)]
=a-b+b-c+27/[(a-b)(b-c)]
>=3开3方（(a-b)*(b-c)*27/(b-c)*(a-b)）
=3*3=9