若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=_．
题目
若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=______．
答案
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
∴x2-xy+y2=10，
∵x+y=10，
∴x2+2xy+y2=100，
∴2xy=100-（x2+y2），把xy=x2+y2-10，代入得：100-（x2+y2）=2（x2+y2-10）=2（x2+y2）-20，
3（x2+y2）=120，
∴x2+y2=40．
故答案为：40．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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