1+2+3=4+5-3 6+7+8+9=10+11+12-3 13+14+15+16+17=18+19+20+21-3 第78个算式左右两边的结果?

题目

1+2+3=4+5-3 6+7+8+9=10+11+12-3 13+14+15+16+17=18+19+20+21-3 第78个算式左右两边的结果?

答案

1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
左边加数的个数：
3,4,5,6...
右边加数的个数：
2,3,4,5.
两边的加数一共有：
5,7,9,.个
第78个算式,
左边的加数有：78+2=80个
右边的加数有：78+1=79个
第77个算式,两边加数一共有80+79-2=157个
前面77个算式,两边加数一共有：
(5+7+9+...+157)=(5+157)[(157-5)/2+1]/2=6237个
所以第78个算式左边第一个加数是6238
左边第80个加数为6238+80-1=6317
右边第一个加数为6317+1=6318
右边第79个加数为6318+79-1=6396
算式两边的结果为：
(6238+6239+.+6317)=(6318+6319+.+6396）-3
=(6238+6317)×80÷2
=502200