如果实数a满足：a的平方-4a+1=0,试求a的6次方加1分之 a的3次方的值

题目

如果实数a满足：a的平方-4a+1=0,试求a的6次方加1分之 a的3次方的值

答案

楼上的,那是完全平方呀?由原式得a+1/a=4,立方和公式得a^6+1=(a^2+1)（a^4-a^2+1)所以a^3/(a^6+1)=a^3/[(a^2+1)（a^4-a^2+1)]=1/[(a+1/a)(a^2+1/a^2-1) 而由a+1/a=4得a^2+1/a^2+2=16所以a^2+1/a^2-1=13原式=1/52...