已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根且关于y的一元二次方程

题目

已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根且关于y的一元二次方程
（k-1)y²-3y+m=0的两个实数根为y1、y2.
①当k为整数时,确定k的值
②在①的条件下,若m=2,求y1²+y2²

答案

解:1)kx²+（2k-1)x+k-1=0,(kx+k-1)(x+1)=0,x1=-1,x2=(1-k)/k因为只有整数根,所以使得(1-k)/kl为整数的k可取:-1,1,2)当k=-1,m=2,方程为:-2y^2-3y+2=0,y1=-2,y2=1/2,y1^2+y2^2=4+1/4=17/4当k=1,方程k-1)y²-3...