函数f（x）=log1/2（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

题目

函数f（x）=log

1

2

（3x²-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

答案

由题意知，g（x）=3x²-ax+5在（-1，+∞）上是增函数且恒正，
则

g(−1)≥0 a 6 ≤−1

，即

3+a+5≥0 a≤−6

，
∴-8≤a≤-6．

由复合函数单调性结论，只要g（x）=3x²-ax+5在（-1，+∞）上是增函数且恒正即可

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．