设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值范围是_．

题目

设x∈（0，1），幂函数y=x^α的图象在直线y=x的上方，则α的取值范围是______．

答案

由幂函数的性质知：当α＜0时，幂函数y=xα的图象是下降的，故在x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方符合题意当α=0时，幂函数y=xα的图象在x∈（0，1）上是一个与y轴平行的线段，是直线y=1的一部分，故...