1.a为何值时,关于X的方程1/x-1 + a/x-2=2a+2/x^2-3x+2
题目
1.a为何值时,关于X的方程1/x-1 + a/x-2=2a+2/x^2-3x+2
2.已知x,y满足x^2+y^2-4x+y+17/4=0,求(x+y)^2的值.
答案
1.a为何值时,关于X的方程1/(x-1) + a/(x-2)=(2a+2)/(x ²-3x+2) 无解
1/(x-1) + a/(x-2)=(2a+2)/(x ²-3x+2) 增根为x ²-3x+2=0的两根,即:x=1或x=2
故:(x-2)/(x ²-3x+2) + a(x-1)/(x ²-3x+2)=(2a+2)/(x ²-3x+2)
故:x-2+ a(x-1)=2a+2
故:(a+1)x=3a+4
如果方程无解,则:1、a+1=0 且3a+4≠0 故:a=-1
2、x=1 即:a+1=3a+4 故:a=-3/2
3、x=2 即:2(a+1)=3a+4 故:a=-2
故:a=-1、-3/2、-2时,关于X的方程1/(x-1) + a/(x-2)=(2a+2)/(x ²-3x+2) 无解
2.已知x,y满足x ²+y ²-4x+y+17/4=0,求(x+y)²的值.
x ²+y ²-4x+y+17/4=0
x ²-4x+4+ y ²+y+1/4=0
(x-2) ²+(y+1/2) ²=0
故:x-2=0 y+1/2=0
故:x=2 y=-1/2
故:(x+y)²=(2-1/2)²=9/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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